Функция возрастает на всей числовой прямой;
Известно, что .
Требуется записать функцию формулой и схематично построить ее график.
Конечно, при проведении элективных курсов в гуманитарных классах желательно использовать разнообразные, нестандартные формы, приемы и средства проведения занятий. В качестве формы проведения занятия можно использовать урок-путешествие (особенно при рассмотрении некоторых исторических фактов), урок-диспут (можно использовать такую форму на обобщающем занятии при сравнении показательной и логарифмической функции), различные лабораторные работы. На каждом таком уроке межпредметные связи будут в большей части осуществляться за счет содержания.
Выбирая формы работы с учащимися, не стоит говорить о том, какие из них предпочтительнее для реализации межпредметных связей, так как на различных уроках используются различные формы: индивидуальная, групповая и фронтальная. Выбор формы будет существенно зависеть от особенностей класса и излагаемого материала.
Таким образом, мы кратко охарактеризовали элективный курс по теме «Показательная и логарифмическая функции» с точки зрения реализации межпредметных связей. Было показано, как осуществить эти связи на основе содержания материала и методов профилирующих наук, приведены примеры задач, которые могут быть использованы на элективном курсе, даны некоторые методические рекомендации.
Для начала предложим примерный план занятий элективного курса по данной теме
№ |
Тема |
Краткое содержание |
Часы |
1 |
Понятие производной, ее геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали. |
1. Повторить основные понятия, связанные с производной. 2. Геометрический смысл производной. 3. Механический смысл производной. 4. Показать, как решаются задачи с использованием уравнения касательной. |
2 |
2 |
Вычисление производной. Правила дифференцирования. |
1. Показать несколько способов вычисления производной (по определению через предел, с помощью таблицы производных). 2. Решение заданий с применением правил дифференцирования. |
2 |
3 |
Как появилась производная? (Урок-экскурсия в прошлое) |
1. Интересные исторические факты, связанные с возникновением и развитием понятия производная. 2. Доклады учащихся. |
1 |
4 |
Исследование функций |
1. Показать, как применять производную для исследования функций (исследование на максимум и минимум; нахождение второй производной и исследование функции на выпуклость, построение схематических графиков функций) |
2 |
5 |
Применение производной |
1. Показать учащимся возможность применения производной в других науках и повседневной жизни |
2 |
6 |
Метод математического моделирования |
1. Дать понятие математического моделирования 2. Привести простейшие примеры использования математического моделирования |
2 |
7 |
Задачи на оптимизацию |
1. Определить класс задач на оптимизацию и показать преимущества решение таких задач с помощью производной |
2 |
Другое о педагогике:
Методика обучения гимнастическим упражнениям
1 класс: В школьной программе для I класса ведущим разделом является гимнастика, включающая строевые упражнения, общеразвивающие упражнения без предметов и с предметами, упражнения с мячами, упражнения в лазанье, танцевальные упражнения, акробатические упражнения, лыжную подготовку, подвижные игры. ...
История развития метода проекта
Метод проектов не является принципиально новым в мировой педагогике. Он возник еще в 1920-е годы нынешнего столетия в США. Его называли также методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским философом и педагогом Дж. Дьюи, ...
Дидактическая концепция К.Д. Ушинского как система развивающего обучения
В середине XIX века во главе с К.Д. Ушинским активно всесторонне изучалась и разрабатывалась теория развивающего обучения. Идеи К.Д. Ушинского были развиты его последователями: Н. А. Корф, В. П. Вахтеров, Н.Ф. Бунаков, В.И. Водовозов, Д.Д. Семенов, Д.И. Тихомиров, В.Я. Стоюнин и другие. Теория разв ...