Межпредметные связи в курсе начал анализа в старших классах гуманитарного профиля

Необходимо обращать внимание на выполнение перехода с обычного языка на математический, который применяется при решении текстовых задач на составление уравнений, их систем, при записи условия теоремы и в других случаях. Так, учащиеся гуманитарных классов часто делают ошибки, когда содержание математического термина отличается от употребления этого же слова в повседневной жизни. Например, если требуется сформулировать высказывание, обратное данной теореме, то учащиеся часто формулируют не обратное, а противоположное утверждение. Причина этого кроется в том, что под математическим термином «обратное утверждение» понимается повседневное значение «наоборот», т. е. некоторое отрицание.

Учащиеся гуманитарных классов в основном оперируют готовыми формулами, теоремами и т.д. Поэтому затрудняются, когда способ решения не виден сразу или приходиться комбинировать несколько различных приёмов. В процессе работы в гуманитарном классе надо помогать учащимся за деталями увидеть сущность приема или метод решения, расчленять задачу на подзадачи.

При работе над задачей или теоремой ориентировать учащихся на необходимость рассмотрения всех возможных случаев расположения фигур, комбинации объектов, удовлетворяющих условию.

Давать самостоятельно проводить классификации понятий приведением контрпримеров. Раскрывать взаимосвязь между родственными понятиями, их свойствами и признаками. Нацеливать школьников на их самостоятельное выделение, показывая при этом необходимость и пользу такой проработки.

Учить школьников отличать признаки и свойства понятий, необходимые и достаточные условия, правильно использовать их. Например, предлагать задание выбрать из общего списка признаки данного понятия, его свойства, необходимые и достаточные условия. Учить устанавливать взаимосвязь между свойствами и признаками родственных понятий.

Обратить внимание учащихся на то, что сочетания «необходимо и достаточно», «тогда и только тогда» и «если, то» не являются тождественными. Объяснять суть встречающихся логических операций. Тщательно вскрывать взаимосвязь между прямым и обратным действиями, взаимно обратными понятиями, учить обратную операцию использовать как для самопроверки, так и для уменьшения нагрузки на память. Обратное действие (понятие) формировать уже с опорой на сформированное прямое действие.

Подбирать задачи, содержательная сторона которых соответствует реальной действительности. По возможности использовать для них материал, отвечающий интересам учащихся, имеющий положительную эмоциональную окраску.

Формы проведения уроков должны быть более разнообразными. Это может быть урок-лекция, урок-семинар, урок-диспут, урок-диалог (между двумя учителями или между учителем и кем-то из учеников), урок-детектив, на котором решаются разнообразные логические задачи с занимательным сюжетом, урок лабораторная работа, урок-зачёт, практикум по решению прикладных задач, бинарные уроки по темам, имеющим межпредметные связи с другими предметами и другие. На уроках-диалогах полезны диалоги между учителями математики и гуманитарных предметов, в которые вовлекаются и ребята. На таких уроках учащиеся овладеют культурой диалога - важнейшей формой общения. Подобные уроки предъявляют высокие требования к уровню математической и гуманитарной подготовки учителей.

На факультативных занятиях могут подробно обсуждаться приложения математики к различным гуманитарным дисциплинам, используемые в них математические модели.

Лекции учителя дополнять сообщениями, докладами, рефератами учащихся с историческими экскурсами, занимательными материалами, личными рисунками, рассказами, стихами и т. д.

Эффективности усвоения предмета способствует эстетическая направленность математического образования. Она может быть представлена в содержании обучения, а именно, в математических основах законов красоты в искусстве и природе (пропорция, периодичность, симметрия и др.), в красоте математического доказательства, в красивом решении задач.

Другое о педагогике:

Планирование самостоятельной работы студента
В учебном процессе высшего учебного заведения выделяют два вида самостоятельной работы: аудиторная и внеаудиторная. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданиям. Внеаудиторная самостоятельная работа ...

Типология уроков
Вопросу типологии уроков посвящено много педагогических исследований. Уроки классифицировали исходя из методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся, из содержания и способов проведения уроков. Поэтому единой общепризнанной классификации уроков в современной педагогики нет, н ...

Анализ результатов исследования связной речи старших дошкольников с задержкой психического развития
На фоне значительного отставания в развитие связной речи у детей с задержкой психического развития экспериментальной группы отмечались существенные различия в овладении навыками этого вида речевой деятельности. Сопоставление результатов выполнения заданий позволяет выделить две группы детей в завис ...